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3辺の長さが2cm、3cm、4cmの三角形があります。

図のように三角形の辺にそって半径1cmの円を1周ころがしました。

円がころがったあとの面積(図の点線部分)を求めなさい。

Bandicam_20160224_083225709_2

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図の、三角形の頂点をまわるおうぎ形部分の中心角の合計は、

360×3−(90×6+180)=360°になり、

3つのおうぎ形の面積は、半径2cmの円の面積と等しくなります。

2241

したがって、求める面積は、

2×2+2×3+2×4+2×2×3.14=

4+6+8+12.56=

30.56cu

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