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たてと横に1cm間かくで点が並んでいます。

下の図のように、あるきまりにしたがってこれらの点を結び、

次々と正方形を作っていきます。

たとえば、1番目の正方形の面積は2cuで、

2番目の正方形の内側には4個の点がふくまれています。

2211

(1)3番目の正方形の面積は何cuですか。

(2)正方形の内側に64個の点がふくまれているとき、

   その正方形の面積は何cuですか。

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図のように、4つの直角三角形と真ん中の正方形に分けて面積を求めます。

2212

(1)3番目の正方形の面積は、

1×3÷2×4+2×2=10cu

(2)

1番目は点が1×1=1個、面積は1+1=2cu

2番目は点が2×2=4個、面積は4+1=5cu

3番目は点が3×3=9個、面積は9+1=10cu

4番目は点が4×4=16個、面積は16+1=17cu

・・・・・

含まれる点が64個のときは、

8×8=64個で8番目、

面積は、64+1=65cu

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