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下図において、3つの円の直径AB、AC、ADはすべて6cmで、

 直線ABと直線ADは垂直です。

 また、直線ACを線対称の軸とみるとき、点Bと点Dが対応します。

 点Gは一番左にある円の中心です。

 (1)点Eと点Fとを結ぶ曲線(図の青線)の長さは何cmですか。

 (2)三角形ABEの面積は三角形EFGの面積の何倍ですか。

 (3)三角形AEFの面積は何cuですか。

2111

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(1)BとDはACについて線対称なので、∠BAF=45°

AEは左と真ん中の円の、線対称の軸となるので、

∠□=45÷2=22.5°

△黄は低角=22.5°の二等辺三角形なので、頂角は135°

したがって、∠●=180−135=45°

2112

△BGFは直角二等辺三角形なので、

∠EGF=90°−45=45°になり、

EFの長さは、6×3.14×45/360=2.355cm

(2)△EFG=△EBG なので、AB:EG=2:1より 2倍

(3)EGとCAは平行なので、

△AEF=△AGFより、3×3÷2=4.5cu


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