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図のような折れ線に沿って、直径8cmの円がすべることなく転がっていきます。

円の中心の動く速さは毎秒5cmで、Aから出発します。

AB、BC、CDの長さはすべて20cmです。

円が、Aを出発してから10秒間転がったとき、

円が通った部分の面積は何cuですか。

2101

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図のように、円の中心が移動する軌跡は赤線部分です。

2102

円の中心の移動距離は、5×10=50cmです。

Cでは、4×2×3.14×1/4=6.26cm回転するので、

Cで回転し終わってから、

50−(16×2+6.28)=11.72cm転がります。

色部分の全体から赤部分を引きます。

緑=4×4×3.14=16×3.14

水色=8×8×3.14×1/4=16×3.14

黄+赤=(12+20+11.72)×8=349.76

赤=(8×8−4×4×3.14)×1/4=16−4×3.14

32×3.14+349.76−16+4×3.14=

(32+4)×3.14+333.76=

113.04+333.76=

446.8cu

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