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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何cu大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

1261

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PとQの到達できる範囲は展開図に表すと、図のようになります。

1262

この2つを、

1263

緑が両方到達できない部分、

黄が両方到達できる部分です。

緑−黄ですが、図のように両方に共通部分赤を加え手も、差は同じです。

1264


左=10×10×3.14×3/4=235.5cu

右=10×10×6−10×10×3.14×3/4=600−235.5=364.5cu

右−左=364.5−235.5=129cu

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