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図のような図形があります。

この 図形は、すべての辺の長さが2cmで、

aの角の大きさとbの角の大きさはそれぞれすべて等しく、

bの角の大きさはaの角の大きさの10倍です。

(1)aの角の大きさは何度ですか。

(2)この図形の面積は何cuですか。

1241

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(1)24角形の内角の和は、

(24−2)×180=3960°

b=10×aなので、

a=3960÷(12+12×10)=30°

(2)図のように正十二角形を考えると、

△緑と△黄は合同な二等辺三角形になります。

1242


BからACに垂線を下ろし、その交点をHとすると、

∠ABHは60°になり、△ABHは正三角形の半分です。

1243


したがって、BH=2÷2=1cm

△ABCの面積=2×1÷2=1cu

全体の面積は、1×24=24cu

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